行列式特質

http://img14.imageshack.us/img14/8770/img02123.jpg

題目如上圖，求解，另外我想請問行列式是不是有什麼特質?謝謝!!

我知道行列調換，數值不變、所以第一小題=7，其他就不清楚了

kkes40406

[正式解法]
(2) 第2行提出3，第3行提出2，剩下的行列式=給的行列式行列互換=7
∴答案=3*2*7=42

(3) 第1行乘以-2加到第3行，再把第2行乘以3加到第3行，然後第3行就全都是0
某行(列)全為0 => 行列式=0　　→這也是性質

(4) 第2列乘以-1加到第1列，剩下的行列式=7

[特殊解法]
令a1=7,b2=c3=1，其他a2=a3=b1=b3=c1=c2=0
會滿足題目給定的行列式

再來代入，就可以直接求行列式值(不過不一定比較快)

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